残念ながら結婚しただけでは移民権や市民権は取得できません。それ相応の手続きが必要です。
詳しくはカナダ移民局のサイトを見てください。トピ主さんは「Family Class」での移民権申請手続になります。申込用紙もダウンロードできると思います。まあしなくてもカナダ大使館に電話すれば郵送してくれると思いますが。
http://www.cic.gc.ca/english/sponsor/index.html日本からだとマニラのカナダ大使館を通して申請することになります。移民権取得までに1年半くらいかかるでしょうか。
戸籍抄本、過去に居住したことのある国全ての警察から発行してもらう渡航証明(警察証明、犯罪歴証明書とも言いますね)、移民局の定めた医師による健康診断書、スポンサーとなる人(あなたの場合、配偶者ですね)の収入証明書など、必要書類を揃えるのも結構めんどうです。
ちなみに移民権では国籍は変わりません。移民権を取得し、市民権申請の条件を満たした後でないと市民権は申請できません。市民権を取得するとカナダ国籍を得られますが日本国籍は放棄しなければなりません(まあうまくやっている方もいらっしゃいますが)。
トピ主さんはこれからもずっと日本に居住する予定ですか? それとも将来、カナダに移住する予定なのでしょうか。