タイトルどおりなんですができますか？
もしくは、他の州ならカナダ政府の無料の保険制度に加入できますか？

無料の健康保険ですか？無料はどこの州でもないと思いますよ。3ヶ月毎にお金を払って加入する州の保険の事ですかね？ちなみにＡＢ州はＷＨ、Student等を持っていれば加入できますが。3ヶ月で130ドル〜１４０ドルくらいです。 　

OHIPは税金でまかなってるので、無料じゃなかった？　ワーホリが加入出来るかは知らんけど。 　

そうなんですか。知りませんでした。失礼いたしました。無料なんて素敵ですね。 　

ワーホリは、加入できません。３年以上のワークビザか移民権が必要です。