携帯電話契約に必要なデポジットのために、
提出したクレジットカードの有効期限が
まもなく、切れます。

更新案内の手紙が届きましたが、更新する
カードが無いんです。そのままにしていたら、
どうなるんでしょう？

ちなみに、毎月の支払いもカードで落としてます。

クレジットカードは更新できないんですか？ 　

ビザカードなどのクレジットカードは期限の切れる1ヶ月以上前に、新しいカードが自動で送られて来るのが普通ですけど、日本で作ってるなら日本の住所に送られてるんではありませんか。（免許証と違い、わざわざ更新手続きなんてしなくても）
カードナンバーは変わらないですが新しい期限が打ち込まれてます。
期限が切れたカードは支払いは不可能ですよ。 　

そのままにしておくというのは、支払いを逃れたいという意味なのですか？
クレジットカードが更新できないのなら、支払方法を変更すればよいです、
毎月請求書をおくってもらって、銀行から直接支払いする科、チェックを送って支払いようにすればよいのではないですか？