Ｗｅｂアドレスを入力する所の右端の下三角印をクリックするといままでのアドレスが表示されますが、これはどうやって消去できるのでしょうか？

ブラウザを開いて、ツール→インターネットオプション→「履歴のクリア」でＯＫです。 　

トピ主です。
早速回答ありがとうございます。意外と簡単に出来るもんですね！
消去しましたが、その後は検索しても出ないものですか？ 　

はっは、人には知られたくないWebサイトを見ている証拠を残したくないのですね。履歴（history)のところを消しても、プロがやれば回復もできますが、そこまで心配する必要はないでしょう。 　

トピ主さんではないのですが、どなたかパソコンに詳しい方教えて頂きたいことがあるのですが・・・インターネットをしていて全てのサイトの画像が全く表示されないのです（字は問題ありません）。全て×印になってしまいます。各画像上で右クリックして「画像を表示」を選択すると表示されます。最初の設定が間違っているのかも？と思い、ツールからインターネットオプションで画像を表示するにチェックが入っていることも確認しましたが、画像は×のままです。
どなたか原因は「これじゃないか？」というのが思い浮かばれた方、どうか教えて下さい。 　

レス３さんの言われる通り、ＰＣに詳しい人でもない限り履歴は見つけれないと思いますよ。
ただ履歴には残らなくても見たサイトにスパイウエアとかが組み込まれていた場合はサイトのＵＲＬは判らないまでも証拠が残ったりするので気を付けて下さい。

↓の方はブロードバンドで接続してるんでしょうか？電話回線での接続でしたら、私の時にもありました。
後、ツール→インターネットオプション→上のＴＡＢで「詳細設定」を選んでスクロールすると「画像を表示する」というのがありますけど、これにチェックが入ってない場合はＸ印にはならない筈なので違うとは思いますけど一応見てみて下さい。的確なアドバイスでなくてゴメンなさいね。 　

画像が出ないときには、ツール、オプション、詳細設定、マルチメディアの画像を表示するがチェックされているか、みてください。
それでもダメな場合最新のブラウザーにアップグレードしてみてください。
セキュリティチェック用のソフトにキーボードシークエンスを記録しておくソフトがあります。これを使えばチャットやウエッブメールを使っても記録を残すことが出来る。最近企業や夫婦間でこのソフトが人気、興信所雇うより安い。 　

Res4です。Res5さん、Res6さんお返事ありがとうございます。お二人のおっしゃるツール→インターネットオプション→詳細設定→画像の表示を再度確認しましたが、やはりチェックが入っています・・・画像は相変わらず×のまま。Res6さんブラウザーのアップグレードはどうのようにして行うのでしょうか？よろしければ教えて下さい。ちなみに私の回線はケーブル回線です。 　

横レスですが、私も分からないことがあるので、教えてください。
最近ノートパソコンを買いました。ソニーのバイオです。携帯のドコモや、パソコンは送信できますが、スカイメールだけはきちんと送信できません。文字が何もはいってない状態（白紙もしくは英語の文字化けで）とどくらいしのです。設定の仕方を教えてください。 　

Res.8さんへ
Ｏ．ＥでＪ−ＰＨＯＮＥ（スカイメール）へ送ると文字化けする事が有る模様ですね。
一度ＭＳＮからトライされては如何ですか？

ちなみに私の場合、Ｏ．Ｅで大丈夫なのですが。 　

ブラウザーのアップグレード
スタート、Windows Upgrade
後は画面の指示に従ってクリックして
何回か再スタートして
全てがアップグレードされるまで行う
それでも直らない場合にはデータをバックアップしてハードディスクにクリーンインストールする