１ヶ月ほど前にStudent VISAの延長を申請したのですが、未だ届いていません。一体いつ頃に届くのでしょうか？実はVISAの期限が過ぎているので不安に思っています。

私もまだ届いていません。
この時期は移民局も忙しいのかな。 　

私のは一ヵ月半かかりました。
去年の8月に申請して、9月の半ばころに来ました。
移民局に電話をしたら夏は忙しいんですって。
やはり、9月入学とかを狙って申請する人が多いんじゃないかな。
2ヶ月目を過ぎてもこない場合は電話で尋ねてみるといいと思いますが一ヶ月くらいだったらもうすぐ来るはずですよ。延長の際に払ったお金のレシートがあれば大丈夫なので心配せずにまってみたらいいと思います。 　

お役所仕事は何をするにも時間がかかります（まったく!!）。延長申請を期限前に提出してるのであれば心配は要りません。提出書類のコピーや支払いレシートは念のためなくさないように。