これは払わなくていいんじゃないでしょうか。まきよさんの場合は、シンクの老朽化でしょう。故意に壊したり、常識では考えられない使い方をしてたのでなければ、借りている側が払う必要はないと思います。特に、入居のときに、シンクの周りを拭けといわれていなかったのであれば、シンクのような、はじめから明かに水に濡れるものを「拭かなかった」という理論は成り立たないと思います。それに、その亀裂はまきよさんの前の入居者のときから始まっている可能性も高いのに、それをまきよさんだけのせいにされるのも、普通に考えておかしいです。大家さんに上記の点を言ってみてはいかがですか。
また、カーペットの件ですが、アパートなどでは、よく次の人が入ってきたときにカーペットの張り替えや壁の塗り替えをすることがありますが、通常これを、前の住人に請求することはありません。
契約書はありますか?私が契約したときの契約書はBC州指定の Residential Tenancy Agreement です。BC州の契約はみんなこれをベースにしているのかと勝手に思っていましたが、違うのでしょうか?
内容は下のリンクから見れます。
http://www.sino-online.com/realestate/contact-e.htmこれによれば、テナント側の責任となるダメージは、「wilful or negligent act or omission of the tenent or invited guests of the tenant」です。シンクの横を拭かなかったというのが、これに当てはまると大家さんは言うかもしませんが、私はそうは思いません。しっかり話し合ってください。