確か今年から日本の健康保険が海外でも使えるようになったと聞きました。その詳細に詳しい方、いろいろ教えてください（病院での手続き、必要なもの、VISAステータスとの関係、カバーされない病気…etc）。宜しくお願いします。

あまりよく知らないけど、これは誰かから聞いた話。

国民健康保険が海外でも使えるようにするためには、（当然）日本で国民健康保険に入りつづけなければならなくて、これは、ヘタな海外旅行保険よりかえって高くなるかもしれない。 　

こちらのページにコンパクトにまとめてあります。

http://www.petite.co.jp/igirisuInsurance.htm 　

リンクも見させていただいたのですが、私もこれについてわからないことがあるので、どなたか教えていただけませんか？

保険でカバーされるのは、日本の保険の範囲であるという点です。
たとえば、歯の神経の治療をすると、日本では３割負担でも、高くて数千円ですよね。でも、こちらでは同じ根の治療に１０万円くらい払います。
日本に戻って払い戻してくれる額というのは、「日本で同じ治療をしたら幾らかかるのか」という金額を元に算出されるのか、実際かかった金額（全て保険対象だと仮定して）の７割分を戻してくれるのか、という点です。

日本で治療したらいくらかかるか、という額に基づいて算出しても、戻ってくる額というのは微々たるものになってしまいますが、こちらでかかった額の何割かを払い戻してくれるのなら、数万円戻ってくることになります。
インターネットで調べてもみたのですが、わかりませんでした。どなたか、このことに詳しい方がいらっしゃったら、教えていただけませんでしょうか。