この件については過去ログがたくさんあるかと思うのですが。。。
あなたがどの州にいるのか分かりませんが、私の情報はBC州についてです。
まず、日本の免許証をもって日本領事館へ行きます。英文の証明書を発行してもらいます。(免許証事項を英語にしたものです)
その証明書と免許証をもってICBCに行きます。ロブソンスクエアーにあります。
免許証はその場で没収されるので、日本で再発行をしたいのであれば、事前にコピーをしておくことをお薦めします。(領事館にも1部または2部提出しないといけなかった気がします)
ICBCでは、簡単な視力検査が行われます。
写真やサインの登録などが終ると、黄色い紙が渡され、新しいBC州のライセンスが届くまではその紙が免許証代わりです。
2週間以内に届くのではないでしょうか。
ICBCの詳しい情報は、
http://www.icbc.com/Licensing/lic_renew_replace_new.htmlを見てください。
ちなみに日本で免許証を再発行するには、ほとんど同じかと思いますが都道府県によって変わってくるかもしれないので、ご自分でお調べください。