今寝ようと思ってベットの中でふと思いました。
０の０乗の解は？僕の結論は「解なし」となりましたが、学校では「１」と習ったような気が・・・。誰か証明できる人、手を挙げて〜。

数学得意ではないけど、指数法則から考えると0^0は0/0となってまずいよね。
こﾌ時点で解なしというか、考えちゃいけないことなのかもしれないね。
ただ、lim[x→+0]x^x=1にはなるけどね。
[証明]
y=x^xの両辺に対数をとると
lny=xlnx
ロピタルの定理より
lim[x→+0]lny=lim[x→+0]xlnx=lim[x→+0]lnx/(1/x)=lim[x→+0]lnx’/(1/x)’
=lim[x→+0](1/x)/-(1/x^2)=lim[x→+0](-x)=0
となるから
lim[x→+0]y=lim[x→+0]x^x=1
である

というかこんなことをベッドの中でふと思うあなたっていったい(笑) 　

証明ありがとうございます。秘密兵器ロピタルを思い出しました。しかし、この問題は数学の先生を困らせる武器だったんですね。マイナスから０に近づけると証明できないですよね！