帰国してアパートのデポはいつまでに返金しなければいけないとかってあるんですか？
出来ればレートのよい時に換えたいのですが・・・
と、思いつつうっかり忘れて1.2年経っちゃった。。。やっぱもうむりかな！？
どの銀行でもできます？？
誰か教えてください。

文脈から推測すると、
返金＝＞換金
アパートのデポ＝＞チェック（カナダドルの小切手）
という事でしょうか？ 　

res1
は〜、よく解読できましたね。お見事。
もしres1さんの通りだとしたら、チェックは有効期限があるから無理でしょう。 　

個人、会社からの小切手は、せいぜい半年ぐらいまでしか換金してもらえません、１、２年も前って、もうただの紙切れですね 　

レス１さんの推測どおりだとしますと・・・

たまたま読んだ２００３年度版の「地球の歩き方」に載っていましたが、トピ主さんと同じ様にチェックを1年ちょっと置いたままにしてしまって、ダメ元でアパートのオーナーに手紙を書いたら、新しいチェックを送ってきてくれた、という内容でした。

その方の場合は、カナダから帰国してまもなく別の国へ1年ほど留学したのが理由でした。　別の国へ留学していた期間の利息も含めて送られて来たそうです。

ダメ元でチェックの再発行の手紙を出してみてはいかがでしょう？
そのチェックはみなさん仰るとおり、無効だと思います・・・