ワークパーミット（OPENではない）を持って働いている場合、
雇用主を変えるにはまた申請しなければなりませんが、
同じ雇用主の下で普通に働きながら、アルバイトをして
収入を得ることは可能なのでしょうか？

違法です。 　

だめです
　

やっぱだめですか。
ちなみにその情報のソースはどちらですか？
調べ足りてないかも知れないけど
Immigration Canada http://www.cic.gc.ca/ などを読みましたが見つかりませんでした。

Permit には、
NOT AUTHORIZED TO WORK FOR ANY EMPLOYER OTHER THAN STATED. と書かれていますが、カナダでは EMPLOY の定義は契約や商品・サービス受発注なども含まれてしまうのでしょうか？ 　

トビ主さんが言っているのは、同じ雇用主さんのもとで、例えばサラリーを貰っている場合で、なおかつ同じ職場、同じ仕事でアルバイトするってことでしょうか？ようするに、同じ仕事でエキストラジョブってことならなんら問題ないと思いますよ。ただ、給与明細が２枚ってなると問題でるかもしれないので、エキストラ分はタイムカード等で記録しておいて、残業分として、給料に上乗せしてもらえばいいんじゃないかと思いますけど。
ただ、企業側から残業として働いた場合は残業手当でますけど、この場合は出るかどうか微妙ですよね。企業からしてみれば、残業手当つけてまでアルバイトしてもらいたいとは思わないでしょうから。
そこのところは雇用主さんとの契約によるんじゃないでしょうか。 　

Permit には、
NOT AUTHORIZED TO WORK FOR ANY EMPLOYER OTHER THAN STATED.
上記の通りです。
他の雇用主のもとで働いた場合は違法です。
もしも、チクられたりでもしたらヤバイですよ。 　

>他の雇用主のもとで働いた場合は違法です。

前のレスにも書いたように、雇用されるわけではなく契約や商品受注などで収入を得たという場合のことを聞きたいのです。

つまりは PERMIT に記載された EMPLOYER 以外から「雇用される」だけでなく「収入を得ること」自体がだめなのでしょうか？

月曜に移民局に聞いてみようと思います。