8月から住む予定だったはずの家がありルームメイトがデポジットの半額を先に払ってしまいました。後からルームメイトが高いからもう少し家を探してから決めたいといったんですが、そのことを大家さんに伝えた結果その半分のデポジットは返さないと言われたのですがこれは普通なのでしょうか？
まだ住んでもいません

あなた方は、デポジットとの意味をどのように理解していたのですか？その意味を大家さんも同じように考えているのか確認してみてください。おそらく違うとおもいます。

大家さんは正しいです

半月分のデポジットを入れることで
8月からほかのテナントを入れずにあなたの友達にために開けておくと約束をしたのです
デポジットを入れた時点で入居契約は完了しています
契約を破棄したいのは友達側ですから何らかのペナルティがあります


デポジットを受けたから、大家さんは、入居者を探すのをやめました
7月も半ば、8月からの入居者が決まらない可能性もあります
だから、経済的ロスに対して友達は責任を負う必要があるのです

それが一般的にはデポジットの返金なしです

友達が8月分の家賃をを払って、入居した時点でデポジットは
ダメージデポジットになって、退去時に修理や清掃が必要な時のための費用になります

住んでいるかどうかは関係ありません

住んでないから何もダメージを与えていないと思ってますか？
契約を破棄することだってダメージですよ