来年からモントリオールの大学に入学しようと考えています。

ケベック州はCAQとものが必要だということでケベック州のHPなどを見たのですが、いまひとつつかみきれませんでした。

CAQとは就学許可証（学生ビザ）のようなものととって就学許可証取得のための過程や必要書類を準備したら良いのでしょうか？

現在はカナダに語学留学中で、就学許可証も延長しなければいけないため、詳しく載っているHPや実際にCAQ申請を行ったことがある方など、情報のご提供をお願いします！

ケベック州で就学するための申請する場合、ケベック州政府が発行するCertificate of Acceptance（CAQ）が必要になります。就学許可証の申請書類と共に、以下のいずれかを提出してください：

CAQ、または
CAQが発行される前にケベック州政府から送られてくる、CAQ番号が記載された手紙。

申請は、CAQまたはCAQ発行の手紙のコピーが提出されるまで完了しません。CAQの申請方法については、ケベック州政府のウェブサイト（英語／フランス語／スペイン語）をご覧ください。

とのことです。

詳細は

http://www.immigration-quebec.gouv.qc.ca/en/immigrate-settle/students/index.html

上のかたが書いてあるようにサイトで確認できます！

が、カナダの学生ビザが有効でないとCAQは申請できません。
よってカナダの学生ビザと同じ期限までしかもらえませんよ！なので学生ビザ（就学許可証）の延長が必要ならそれを先にやってからでないとCAQは申請できないと思います。

私が去年カナダにいたときはそんな感じでした。

↑
間違っています。
最初にCAQをもらわないと学生ビザが出ません。順番が逆です。