どれくらいの期間、なんの目的で留学するのかにもよると思いますが、短期間語学学校などに通って基礎文法などを身につけたいとの事ならテキスト使ったり英書を訳しながら読み進めるので構わないと思いますが、まず渡航後すぐにぶち当たるのは英語で話すという事だと思います。渡航した後に学校に通うのなら、テキストや教科書などを使って机の上でする勉強は嫌ってほどできるでしょう。
ですが、こちらにいる先生や新しくできる友達。街の人やお店の人は英語を文字通りぺらぺら喋ります。私もそうでしたが、日本にいるときに「自分は人よりも英語がわかるからなんとかなる」とおもっていたら大間違いです。日本にいる外人さんは”英語が苦手な日本人と話すときの英語”を使ってるからです。現地にいる人は流行語（いわゆるスラング）や短縮語、慣用句など使いまくるので、教科書上の”文法英語”に慣れている日本人には、は？ってかんじです。
”会話英語”に慣れるためにテキストや教科書は放り投げて、洋画などを字幕なしで見たり、英語のインターネットラジオを聞いたり、流行の洋画の歌詞のスラングの意味を調べたり、少しでも現地英語に耳と舌を慣らすことが大切かと思います。
例えば高校や大学受験のために英語を勉強しに留学するのなら、テキストを使って勉強するのでいいと思いますが、英語を喋れるようになりたくて留学するのなら、教科書・テキストの内容にこだわりすぎなくていいと思います。（中学３年までの基礎文法が頭に入っていれば十分かと....)
ちなみに、なつきさんご自身で言われているように、長文を訳しながらの勉強が調子いいなら、ブックオフなどで英書を買って読むか、英字新聞を駅などで買って日本のニュースを英語で読む事をお勧めします。
特に新聞は単語と慣用句の宝庫です。留学した後も現地の新聞を読み続ける事はオススメします。
頑張ってください。
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