簡単なのに・・・何度やっても正しい答えになりません。数学得意な方、解いてもらえないでしょうか。

Determine the equations of the tangents with slope -4/3, to the circle (x-1)^2+(y+3)^2=100.

簡単なのに・

それなら解けるでしょう？
　

簡単に解けるんですけど、答えが合わず困っているんです。
教師に尋ねてもanswer　keyは間違っていないと言います。
数学が得意な人はもしかして私と同じ答えが出てくるのではと思いました。
レス１さんも解けたなら教えてください。
　

答えは　y=(4/3x)+9/4　じゃないでしょうか？

　 　

y=-(4/3)x+15 と　y=-(4/3)x-(55/3)　かな 　

res3さん、惜しいです。slopeがマイナスなんです。でも一緒にやってくれてありがとうございます。

マーさん、ありがとうございます。教科書の答えは

4X+3y-45=0, 4X+3Y-1=0

です。これってあり得ないですよね・・・右のequationは絶対違うと思うんです。

私もマーさんと同じ答ですので、来週のテストにもしこの問題が出たら正しいと思う方を書きます。ほっとしました。ありがとう！ 　

↑良かったね解決して、、大学１年か２年の時にやった記憶あり、、しかしすっかりわすれて解決不能です。
でも当時の成績はMATHは9５%でした。
来週は学校がお休みですがとぴぬしさんのところはあるのですか？

　

レス４、「マー」の解答が正しい。トピヌシのいうように、教科書の二つめの答えが間違っている。その間違えを証明（計算は自分でやってね）：
4X+3Y-1=0 が仮に正しいとしたら、この方程式と、(x-1)^2+(y+3)^2=100　は、一点でのみ共通な（ｘ、ｙ）を持つはず。つまり、4X+3Y-1=0をｘ（もしくはｙ）について解き、それを(x-1)^2+(y+3)^2=100に代入すると、その２次方程式を満たすｙ（もしくはｘ）は一つしか存在しないはず。ところが、そうではない。なので、4X+3Y-1=0は、ｔangentになりえない。

もう一つの解法：
三角形の線の長さの比率が３：４：５だと直角三角形になるでしょ？それともう一つ。直角に交わる二つの線の角度を掛け合わせるとマイナス１になる。さて、与えられている円は半径（ｒ）、中心（ｘ、ｙ）。それなら、角度-4/3の直線と交わる二つの点の（ｘ、ｙ）は計算できるはず。その（ｘ、ｙ）は、4X+3Y-1=0を満たせない。なぜなら、4X+3Y-1=0は、tangentじゃないから。

good luck! 　

レス６サン。数学成績よかったんですね。私も数学は英語に比べて１００倍も簡単だと思ってしまいます。

Knickersonサン。
あざやかな証明方法ありがとうございました。
y-interceptが-1/3でtangentなわけない・・・と言って反論しようかと思っていましたが、あまり数学的ではないですね(^^;)
substitutionとnegative　reciprocalsによる説明と証明はおっしゃる通りだと思いました。
数学できても数学的裏づけで証明もできないとあまり意味ないですね。
これからは「？」と思ったら証明方法まで考えてみます。
３Ｑ爽ーーマッチ！
　

うーーん良かったですね。高校の時のG12の数学は１００%でした。
小さな学校だったので私だけでした。大学に入って数学は必修でしたからね、数学を専攻すればといわれたけど数学は嫌いです。でも解けるまでなんかい何十回もやりましたよ。
テストの前に一問だけ解けないのがあって寝ずにといてそのままテスト会場に行ったこともあります。
１年２年とも成績は良かったです。それは自負しております。人から言わせるとカナダの高校や大学のレベルの数学では低いという方も居ます。叔母などに見せるとええ？こんなに簡単なのやってるの？、うちの子は中学でやっってたわ、カナダはレベル低いのねえとよく言われていました。
私は日本でまったく教育を受けたことが無いので、カナダはカナダでいいと思ってます。数学者になるわけでもないし。
今は数学など完全わすれてしまいました。９Rさんの週題した問題はやった記憶があります。 それだけです。私はそう頭は良くありません。要領も悪いです。こつこつやらないと出来ないんですよ。

でもこつこつが、今の自分の進む道に役立っていると思っています。




　

この問題はG9の高校生の問題だと思っていました。
大学の問題だったんですね。でも解決できてよかったですね。 　

この問題はG9の高校生の問題だと思っていました

カナダの教育を知らない人。私G9です。

レス６さん、えらいあなたは偉い。よく頑張っています。
日本とカナダを比べるおばは、世界知らず、カナダはカナダ日本は日本。関係ないです。