カナダへ9月中旬から１年ほど行く予定です。
語学学校を変えるかもしれないと思い、最初に行く語学学校へは１ヶ月しかまだ申し込んでいません。その１ヶ月という証明書で、学生visa１年を申請しようと思っているのですが、できるでしょうか？visaの記入欄には、「語学学校へは半年通い、general Englishとケンブリッジ検定を勉強し、その後TESOLのDiplomaをとりに、専門学校へいく。」と記入するつもりなのですが。。。

また、学生visaが発行できた後、カナダへの入国の際に、英語の残高証明書ももっていきますが、チケットは行きのみしか買わないつもりです。それでも、無事にカナダに入れるでしょうか？

学生ビザは、学生である期間＋１ヶ月しか滞在許可がおりないと思いますよ。入国の際Immigrationに行って事情を説明し、それから滞在期間の判断が下されますが、人によって長くくれたり短くくれたりもするし、その証明と説明で１年もらうのは、ちょっと難しいと思います。
まずは往復チケット買って観光で行って、こちらで学生ビザを申請されたほうがいいのではないでしょうか。その場合国内ではできないのでシアトルなどに行って申請することになりますが、とりあえず観光なら文句なしに６ヶ月滞在許可がでますからね。片道チケットでも一応でますが、人によっては厳しいので根掘り葉掘り聞かれたりImmigrationにまわされて追求されたりもします。最悪の場合短い期間しか許可がもらえません。
せっかく１年こちらでがんばるつもりで準備してこられるのだから、なるべく慎重に、準備万端にされることをおすすめします。