ものすごく基本的なことかもしれないのですが，なかなか探せなかったので。

たとえばたまねぎの切り方なのですが，生でサラダに入れたいとき(しゃきっとさせたい時）はとんがり頭を横にして切るのが良いのでしょうか？
それとも縦に？
逆に煮込むときは、くし型に縦に切ったほうがいいんですよね？

大根もなぞです。
繊維に沿って縦に切るのがしゃきしゃきするのか，輪切りにしてから細切りにするのがいいのか。
大根おろしは繊維に沿って直角にすると辛くならないと聞いたのですが，
大根によるような気がしますね…。

あと、日本にいるときはにんにくの芽やたまねぎの芽は毒だからと取ってたのですが，なんだか料理番組を見てると特に取ってないことに気がつきました。
あれは毒ではないのでしょうか？

玉ねぎは書いてるとおりでいいかと思います。薄い輪切り（リング状）にして水にさらせばパリッとします。削り節とお醤油で食べる和風サラダもいいしね。

大根は手切りはどっちでも水にさらせば同じですが、千切り器を使う場合は縦にした方がいいかも。
おろしは辛い大根はどうおろしても辛いので関係ないかと思います。

芽に毒があるのはジャガイモでしょう。
玉ねぎやにんにくはちょっとグリーンがかって芽が出ても使えます。
にんにくは芽が伸びた茎にんにくが売ってるぐらいだから。 　

主婦さん，ありがとうございました！
返信遅くなって申し訳ないです。

新米主婦のため，料理番組なんかを見て料理を研究中なのですが，ちょっとした工夫でおいしくなるってことありますよね！

恥ずかしい話、レモンをまな板の上で転がしてから絞ったりとか、にんにくを包丁で一度つぶしてからみじん切りにしたりとか、最近知りました…。

毒があるのはジャガイモの芽だったのですね！
ひやー、下手したらだんなを殺してたかもしれません…。
『新婚家庭に何が！？　若妻、夫を毒殺』
…いや、そこまで強力な毒ではないことを祈ります。 　

とぴ主さんて新米主婦でういういしくていいじゃないですか。
夫をジャガイモで毒殺なんてアガサクリステイ並みの推理小説がかけそうじゃないの。

自分は、ジャガイモの毒を知ったのは半世紀以上前に小学校の教科書でドイツがジャガイモの国（実際主食はジャガイモなそうですが）という話に毒のことも紹介されてたので、馬鹿の一つ覚えで老主婦の今も頭にインプットしてます。

↓のサイトを読んでみると中毒についての実際記事が載ってます。
夫毒殺も可能な毒ですよ。芽や緑の皮だけじゃなくジャガイモ全体にこのソラニンという毒が含まれてるので一度に２，３kgを食べると中毒になるようです。普通はそんなには食べないので心配なしです。
http://www5a.biglobe.ne.jp/~g-cherry/soranin.html

料理はだんだん覚えていけば数十年後には後輩の新米主婦に教える立場になりますから大丈夫です。判らないことがあったらまた質問すれば誰か返答してくれますからそれを積み重ねて腕を磨きましょう。