メール関連ならここにスレッドを立てるよりパソコン勉強室のほうが良いと思いますよ。

>Host i.softbank.ne.jp not found.

メールアドレスが間違っているためメールが戻ってきているのだと思いますが、SoftbankでiPhoneを使っている場合は、「〜@i.softbank.ne.jp」ではなく「〜@i.softbank.jp」だと思います(.neがない)。送信先のメールアドレスをもう一度確認してみてください。

ヤフー、グーグル（gmailですよね？）から送ってもダメ・・・
もしかして、トピ主さんのメインのアドレスはhotmailですか？
日本の携帯電話は、フリーのメールアドレスから受信出来なくなってるのがあります。
ドコモが多いんですけど、しかも、電話を使ってる本人は自覚が無かったりします。

試しに、架空のメアドで送ってみて、届くようならソレです。

お友達のメールアドレスは＠マークの前にドット等の特殊な記号が使われていませんか。
例）aiue..oka..@i.softbank.ne.jp
世界的な記号の取り扱い基準があって普通はメールアドレス（＠マークの前の部分）にはドットのような特殊記号は使えないことになっているそうですが、日本の携帯会社が勝手にメールアドレス取得の際にそれらを使用することを許可したためにホットメールやその他のフリーメールから特殊記号を使った日本の携帯メールアドレスにメール送信できない事例があるようです。私も日本の友人の携帯にホットメールからメールを送信しましたが、全く送れませんでした。日本の携帯電話同士では問題ないようです。

早速アドバイス頂きありがとうございます。
ただ、残念ながらまだうまく送れていません。
Res1さんの案は現在実行中です。

もう少し問題の詳細を言いますと、

使っているメールソフトはOutlookExpressとサンダーバードです。
Yahoo,hotmail,gmailのフリーアカウントからも送信を試しましたがダメでした。

送信先メアドは、受診したメアドと同じく、
090$$$$$$$$@i.softbank.ne.jp (携帯番号を$で伏字にしてます)
または
090$$$$$$$$@softbank.ne.jp (携帯番号を$で伏字にしてます)
です。
来たメールに、返信ボタンを押して直接返信してもエラーになるため、
@以下の部分をいくつか考え付く範囲で換えて送ってみてみましたが
ダメでした。。

もしかしたら、このメアドって日本携帯同士でしか使えないのでしょうか？

ググッてみましたがそれらしい回答がありませんでした。
同じような経験をお持ちで、解決できた方おられませんでしょうか？？？

softbankのアドレスが携帯の番号であるはずないと思うのですが？
Defaultの暗号みたいなアドレスが付いていてそれを確かParsonalのアドレスに変えましたけどね。

ちょうど昨日同じ問題が起きました。
私と日本の友人ともにiphoneですが、あちらからのメールを読めるけれど向こうは件名しか読めず。
直接電話して聞いてみるとSMS/MMSから送っているとのこと。
それが理由じゃないかという結論になったけれど、彼女は日本の友人同士ではSMS/MMSを使っており、通常のメールでの送り方がわからないので、詳しい人に聞いてみるとのこと。
アドレスを２つ持っているが、メールから入力しようにも本文を書き込めないと言っていた。

電話番号でメールを送るのはSMSなので、携帯電話同士でしか利用できません。

友達からやっと返事が来ました。
色々な方法を試してみましたが、Res１さんの教えていただいた方法で
メールが無事に届きました。

Res１さん　本当にありがとうございました！！
そのほかの方もいろいろと教えていただきありがとうございました。