数ヶ月前に体調を崩しました。来たばかりでよくわからず、日本語で検索したおすすめの病院に予約の電話をするとMSP患者の受付枠はいっぱいなので数週間の予約は無理だと言われました。こういうことってよくあることなのでしょうか？
学生ビザなので毎月支払いがあるにも関わらず使用しにくいとなると何だかなあと感じてしまいました : (

MSP問題ではなくて、そのクリニックが、短期滞在者相手のクリニックなのだと思います
だから日本語対応もしてくれる

近所のウォークインクリニックに電話してみてください

ファミリードクターのいない人は、基本的にウォークインクリニックに行きます。

ウォークイン・クリニックとは、文字通りアポ無しで誰でも行けば診てもらえるクリニックのことで、ファミリードクターのいない人や、いても予約がとれなくてすぐに診てもらいたい人が行くところです。

普通のウォークインクリニックは予約制ではないので、トピ主さんが電話されたところは、たぶん普通のクリニックであって、ウォークインは受け付けていないのだと思います（MSPカバー外の患者だけ別枠で受け入れているのでは）

すぐに診てもらいたい場合はウォークインに行けば当日診てもらえます。もし本当に緊急の場合は病院のエマージェンシーに行くという形になります。

コロナの関係で、ウォークインでも予約が必要な所もあるので、まずは近所のウォークインに電話するといいと思います。