私は道端英会話という個人スクールに通っていました。
途中で体調を崩し行けなくなったので、後日の午前授業（検査や通院治療の為午後は受けられない）に変えてもらえるよう、直接ネイティブの先生に交渉しOKの返事をもらいました。

後日、日本人さん（秘書）から午前の授業を受けれますと返事のメールがきました。それで私は楽しみにしていたのですが、返事をすぐに返せなかったから、私の午前授業の席を他の人に変えられ、私は受けられなくなりました。
それをネイティブの先生に抗議したところ、一層なおさんの機嫌をそこねたのか、午後の授業を受けれないのなら、授業料の返金はしないと言われました。
定員数は３人と少ないのに一人すら追加してくれません。

私は、泣き寝入りするしかないのでしょうか。もしあなたなら、どうしますか。

>返事をすぐに返せなかったから、私の午前授業の席を他の人に変えられ

つまりは、空きができたとの連絡にすぐに返事をしなかったので、キャンセル扱いになってしまったということですよね。あちらも席を埋めなければならないのだから、返事がなかったらキャンセルというのは、仕方ないと思います。

>定員数は３人と少ないのに一人すら追加してくれません。

定員があるのであれば、なおさらのこと追加は不可能では？
生徒の立場から言うと、定員3人なのに、行ったら4人もいたというのは詐欺ですから。

>もしあなたなら、どうしますか。

返金ができないシステムなのであれば、とりあえず、今の時点で予約できる午前の日（かなり先であっても）を予約してもらうかな？あるいは治療が終わるまで休学扱いで待ってもらうように交渉するとか。

ボクなら、そのネィティブとセックスして恋人になって受業料をただにしてもらいます。トピ主さんも是非そうしたら?