TOEICは過大評価されている、に過去にTOEICとIELTSをほぼ同時に受けた経験から同意します。
1回目
TOEIC - L:475 R:405 T:880
IELTS(General) - L:6, R:6.5, W:6, S:6, O:6
2回目(1回目から6ヶ月後)
TOEIC - L:445 R:450 T:895
IELTS(Academic) - L:7, R:7, W:6, S:5.5, O:6.5
でした。
状況としては、TOEICは過去に10回ほどの受験経験はありましたが、TOEICの為の勉強はしてません。ただ、試験形式を覚えていたり、文法系の問題で迷って時間を失うよりは、答えが必ずあり過去にも高得点を取っていた長文問題に時間を費やした方がよいという得点を取るためのコツは知ってました。でも、この2回は時間内に出題順に解いて全問回答したので試験慣れという部分以外はあまり関係無いとは思います。
IELTSは1回目は試験形式に慣れるためにListeningとReadingを何回かやった程度、2回目はカレッジに入る為の受験だった事もあり練習問題を何回もやって、Writingは見てもらう人はおらず時間内に制限文字数の2割増しぐらいを書ける様に練習したぐらいでSpeakingは一切の対策無しでした。
IELTS 5というのも、Overallなのか、各モジュール5を満たす必要があるのかでかなり違ってくると思います。
手持ちの結果はOverallで5ではなくて6あたりですが、自分自身の結果からすると下記の所の範囲が信用できそうです。
http://www.cambridgeinstitute.net/en/tests-de-nivel-ingles/test-nivel-ingles-i/nivel-ingles-test-ingles
CEFRってのも同じ感じですね。
参考に・・・なるかな?