⚫CICのサイトを読んだところ、ハウキーでもスーパーバイザーでないと認定職種に含まれないとありますが、一般のハウスキーパーでは厳しいでしょうか。

⚫またスポンサー会社が違うところで働いた場合、合計年数でカウントして申請することは可能でしょうか。

合計年数でのカウント→可能です。
ハウスキーパーでの移民→国の移民ではなく、アルバータの移民プログラムを調べてみてください。