オンラインと郵送のどちらでCO-OPを申請なされたのでしょうか? 郵送の場合は時間がかかると聞きました。
CO-OPの申請から3ヶ月経過しているなら、CICに状況を問い合わせても良いのではないかと思います。
(1) 現在保有中のビザが今月末で切れるが、CO-OPは今月中に発行される見込みか
(2) 今月中のCO-OP発行が難しい見込みの場合、どうすべきか
etc...
また、ビジタービザの申請(現在ビジターでしたら延長申請)を行うと良いと思います。オンラインで出来ます。
ビジタービザが発行されるまでにも時間がかかりますが、「Guide 5551 - Applying to Change Conditions or Extend Your Stay in Canada」に以下のように書いてありました。
If your current temporary resident status is still valid you can apply for an extension of your stay providing you apply at least 30 days before the expiry date of your current status. Your original temporary status as a visitor continues under the same conditions until your application is finalized and you have been notified of the decision.
もしビジターへの切り替えを行う場合は、CICの以下のページが参考になると思います。
Application to Change Conditions or Extend Your Stay in Canada as a Visitor:
http://www.cic.gc.ca/english/information/applications/visitor.asp
Guide 5551 - Applying to Change Conditions or Extend Your Stay in Canada:
http://www.cic.gc.ca/english/information/applications/guides/5551ETOC.asp#5551E3
でも、何よりもCO-OPが早く届くと良いですね><