初歩的な質問で申し訳ないのですが、CECで申請された方がどうされたか質問させてください。

まず、必要書類の中に戸籍謄本、改製原戸籍、それから出生証明書の提出が必要とあるのですが、市役所に問い合わせたところ、出生証明書といものはそもそも日本にはないと言われました。
出生の証明は戸籍謄本に載っている情報なので、同じ書類(戸籍謄本)でbirth certificateと family registry の証明はできるのではないかと判断したのですが、みなさんがされているように、やはり領事館で出生証明書といものを作ってもらったほうがよいのでしょうか？
それから、戸籍謄本と改製原戸籍の内容がほぼ一緒であっても、両方提出されていますか？

すでに申請された方、申請がおりた方の意見をお聞かせください。
よろしくお願いします。