カナダ人の彼と一緒に2ヶ月程まえにカナダに来ました。日本での同居期間を入れると1年以上なのでコモンローを申請しようとしているのですが、日本では、公共料金の支払い、家賃は彼の名義で私の名前は載っていませんでした。このようなケースで申請した方いらっしゃいますでしょうか？　アドバイス頂けたら嬉しいです。

マンション等を賃貸した時の契約書にお二人の名前がはいっているはずだと思いますが。。どうでしょう。 　

私もＴさんと同じような状況でしたが、住民票を彼の住所に移して、一部とってあったのでそれを英訳して提出しました。公共料金以外でもクレジットカードや携帯電話の請求書などありませんか。２人宛に届いた郵便物や、片方への郵便物でもあて先の住所が同じ物なども有効だと思います。
信憑性が高いことに越したことはないのですが、要は一緒に住んでいたことを信用するに足りるものであればいいはずです。証拠の数に制限はないので、私は小さいものでも多めに出しました。「Statutory declarationship of common-law union」は忘れずにつけましょう。
それから、私はやりませんでしたが二人の関係を長く知っている人による公証（チェックリストのコモンロー関係の証拠の欄）も有効なようです。