はじめまして。
カナダ大使館のページにもあるように、国外申請中ならば、ビジターで出入りすることは可能なはずです。
http://www.canadainternational.gc.ca/japan-japon/visas/family_class_faq_classe_famille.aspx?lang=eng
Question: Can I visit Canada during the processing of the application or, if I already submitted my application, can I go to Canada and wait for my visa there?
Answer: Yes, you can. You will be subject to requirements applicable to visitors. You will normally be granted a stay of six months upon arrival in Canada. This can be extended for another six months. When your visa is ready the visa office will contact you. If your application for immigration is not finalized before the end of your authorized period of stay you will be required to leave Canada.
私も今年5月末にファミリークラス国外申請書類を日本から提出し、1ヵ月後にカナダに行きました。
私はラッキーだったのか、用意していった書類なども提示を求められず、入国できました。
私が用意していったもの:
・申請書類のコピー
・marriage certificate
・帰りのチケット(ビジターの場合、往復チケットでの入国が必須)
・念のため、上記のFAQページのプリントアウト(笑)
また、私は用意しませんでしたがよく聞くのが
・銀行の残高証明
・ご主人の手紙
などです。
ただ、お子さんがいらっしゃるということで、私とは少し事情が変わってくると思います。
お子さん連れで入国された方からコメントがつくといいですね。