オンキャンパス就労、オフキャンパス就労、CO-OPはそれぞれ別ですよね。
CO-OPやインターンシップには、CO-OPビザが必要になりますが、CO-OPビザを持っていても、プログラム前半の就学中は、通常の就学ビザと同等のはずですよ。
http://www.canadainternational.gc.ca/japan-japon/visas/studying_coop_etudier.aspx?lang=jpn
にもあるように、就労先はプログラムの一環・関連でなければなりません。正式な雇用先以外との掛け持ちや、前半に働く事は、違法と考えられます。
(だから「有利にならない」のではなく本当に「不利」なのでしょう)(摘発される事があまりないので、学校は「推奨しない」でとどめているのだと予想され)(普通に給料を貰えば記録は残ります。移民するならチェックされる)
ただオンキャンパスで働く場合は、別だと思います。お金が必要なだけなら、キャンパス内で仕事先を探すのはどうでしょうか。学校関連、ではなくてモロ学校内。カレッジのラボモニターや、チューター、アドバイザー、受付など、色々ありますよ。オンキャンパスなら、カレッジの就学許可証でカバーされているでしょうから、CO-OPの就労許可証の「プログラムの50%」時間制限にも加算されないと思います。
そうでなければオフキャンパス就労許可証。ただCO-OPと掛け持ちで取得できるかは分かりません。私の予想ではたぶん無理だと思うんですが、一応書いてみました。
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