おはようございます。
状況がよく分からないのですが、
現在Aさんと結婚し、ファミリークラスでの申請準備中。
以前にBさんと同棲をしていて、質問者さんとBさんの間に子供がいる
質問者さんとBさんは結婚はしなかったが子供がいて、現在は分かれている
ということですか?
結婚はしていないけど、子供の父親は質問者さんで届けてあるんですよね?
http://bbs.jpcanada.com/topic_dtl.php?bbs=5&msgid=7293&sort=0&cat=0&dummy=2
上記は他の方が国外申請に必要な書類を集め、トピを作られているものです。
その中にコモンローでの離別にも触れてあります。
離別証明書(だったかな?)が必要みたいですね。
子供がいたら、裁判所の判決と言うか、子供の養育権を巡ってなど、そういうものがあるのではないですか?