現在、移民申請中のnora*と申します。夫はカナダ人です。
パスポートリクエストが先月あり、現在はビザ付きパスポートが戻ってくるのを待っているところです。

また、現在妊娠中で6月に日本で出産予定です。
子供を出産後、私の移民申請も問題なく通れば、9月位にカナダに移住を考えています。

子供の市民権とカナダのパスポート取得については、カナダ大使館に問い合わせて、すでに申請用紙一式は揃っていますが、時間がない為、日本にいる間に申請すべきかどうか、今迷っています。

そこで、同じようなご経験がある方いらしたら、アドバイスいただきたいです。

出産後、子供は日本のパスポートで入国された方いますか？その場合は、カナダ入国後、すぐに市民権取得できるのでしょうか？予防接種もありますし、子供になにか体調の変化があった際に、メディカルケアがないと心配です。
日本で申請した場合、市民権のサーティフィケートは1年位かかるらしいです。また、カナダパスポートは飛行機のチケットさえとれれば、3週間で発行されるとの事でした。

カナダ人の親をもつ子供は自動的にカナダ人との事ですが、カナダ入国後に必要な手続きがイマイチ見えてきません。
もし、ご存知の方がいらしたら、情報頂きたいです。
宜しくお願いします。

カナダ国籍を選択してしまう、ということでしょうか。留保ではなくて。

どちらにしても、移住後数か月の間、州の保険が適用されない可能性がありますので（州によって違うのですが）、保険会社に相談して移住後数か月分の保険は掛けておいた方が良いですよ。
移住先の州のケアプランを調べてみてください。