かなり年を取ってきている、両親を日本から呼び寄せたいのですが、どのカテゴリ-で申請するとか、実際に親を日本から呼び寄せた方だいらしたら、なんでもいいので情報を教えて頂けませんか？ちなみに私は、2003年に移民した者です。

ファミリークラスです。
日本にいるなら国外申請なので以下です。

http://www.cic.gc.ca/english/information/applications/famcls.asp

まずは全て一読してそれから疑問がある場合に再度質問されたほうが良いと思います。
「なんでもいいので情報を・・・」では漠然すぎるので・・・。 　

トピ主がスポンサーに合格しないと話は始まらないです。
スポンサー申請だけでも1年以上、その後、親が移民申請、トータルでアバウト３年ぐらいかかるから急がないと3年後に更に年取った親がカナダに移住となると社会になじむのに大変ですよ。
本当に親が住みなれた日本を離れて海外で暮らしたいか本音を聞くのも大事。 　

私も同じことを考えました。
母は７４歳。
移民申請の方法をいろいろ調べたら、やっぱり２,３年かかるようなので、それからではもう飛行機も乗れないかもしれないので
諦めました。
何かあったときには私が帰ることにしました。 　

横から質問させていただきます。
国外申請をして、その後ビジタービザを延長し続けて移民になるまでカナダで滞在できるのではないでしょうか？
もちろん、ビジタービザの延長をし続ける事が出来るという保証は無いでしょうが。 　

＞ビジタービザの延長をし続ける事が出来るという保証は無いでしょうが。

保証がないというリスクを背負ってまで延長する意味はないです。
延長だめと言われたら帰国しないといけないんです。移民局以外の他人がいいんじゃないの？なんて軽〜く言わないほうがいいのではありませんか。