もしカナダで申請中に日本の免許証の更新時期が過ぎてしまったらどうなるのでしょうか。大使館からは申請できませんよね。ビザ取得後日本に帰ってから更新時期を過ぎてしまった理由を言えば更新してくれるのでしょうか？

海外にいて更新できなかった場合「やむを得ず失効」となり、更新日を過ぎてから3年以内であれば、大丈夫です。
ただ、更新日を過ぎて日本に入国した日から、1ヶ月以内にその手続きをしないとダメです。 　

私も数年前にきりかえ期限がすぎてからパスポート持参で更新にいきまいした。講習をかんたんにうけて、発行はしてもらえるのですが、発行日がその講習をうけた日になるので、保険等の面ですこし不利になりました。一応お知らせまで・・・ 　

免許証に書いてある御自分のの住所の警察のホームページに詳しく書いてあるので、そちらを調べられたらどうでしょう？
検索に「○○県運転免許センター」「○○県運転免許更新」などと入れると出てきますよ！ 　

皆さんありがとうございました。一応自分の地域の更新センターに聞いてみます。 　

http://www.npa.go.jp/koutsuu/license_renewal/home.htm
の海外在住の方を参考にしてください。