ワークを二つ出してもらうということは、
どちらかがフルタイムでどちらかがパートタイム、
もしくは両方ともパートタイムになると思います。
CICのサイトには、
Service Canada generally does not confirm part-time jobs because of the need to ensure that foreign workers will be able to sustain themselves financially while working in Canada. We consider part-time work to be less than 30 hours per week.
http://www.cic.gc.ca/english/work/tfw-guide.html
とあります。
「一般的に、パートタイムの仕事に対してLMOは出さない」と言っているので、難しそうですね。
ただ、一般的に、なので、ひょっとしたら例外もあるかもしれません。