８月末にスキルドワーカーで永住権申請書類をマニラに送りました。
アイエルツを８月末に受けたので、直接マニラに送ってもらうよう手配し、申請書類にもそう付け加えました。ファーストレターというものは、
いつくらいに届くのでしょうか？教えてください。

ファーストレターがあるのは、ファミリークラス国内申請だけです。
　

たぶん、受理書（AOR：Acknowledgement of Receipt）のことを聞いていらっしゃるんですよね。簡易申請の導入などもあって変わってくるかもしれませんが、過去の例では2、3ヶ月〜1年くらいです。