カナダの無犯罪証明書は、カナダで1つでいいです。州別のものは必要ありません。
>ビザ申請は先に済ましておいて、政府からの支持待ちということなのでしょうか?
そういうことです。バッファローに申請する場合は、カナダの警察証明を申請時に提出する必要はありません。
申請後、まず受理書(AOR)でファイル番号が通知され、それから通常、6ヶ月〜1年後にInitial Assessmentの結果が通知されます。このときに必要であれば追加書類の1つとしてカナダの警察証明を要求されることがあります。最近は要求されないことも多いようです。
カナダの警察証明を申請するには、まず指紋を採ってもらう必要がありますが、RCMPよりIFSなどの民間業者のほうが安くて便利なのでお勧めです。IFSはカルガリーにもあるし、他の業者があればそれでも構いません。冊子についている紙は必要ありませんが、パスポートなどのID2つとファイル番号が必要です。
http://www.policecheck.com/locations.html#cal
採った指紋の用紙をRCMPに送れば、3〜5ヶ月くらいして、証明書が自宅に送られてきます。指定すればビザオフィスに直接送ってもらうことも可能です。
↓のサイトを参考にしてください。
http://www.rcmp.ca/crimrec/finger2_e.htm