私もファミリークラス国外申請でアメリカではないのですが、オーストラリアに18歳から19歳まで留学していました。ファミリークラス国外申請のアプリケーションをみると、where he or she has lived for 6month or longer in the past 10years.( this rewuirement is pnly applicable for countires where the the person was 18years of age or older when he or she lived there)とありますので、一言に過去10年とはいえないと思います。トピ主さんの年齢にもよりますが、もし私と同じような年齢なら必要だと思い、私はオーストラリアの証明をとり送りました。CICはわかりませんが、ガイドにそうありますので申請する必要があると思います。
You do not need to wait to receive the RCMP certificate to submit your application. Include a letter with your application stating that your requested the certificate. Once you received the police certificate wait until the visa office contact you, or if you already received your file number from the visa office, (it begins with the letter B), send the certificate to the visa office.
http://www.canadanet.or.jp/i_v/im/fcqa_e.shtml