まずは奥様のご懐妊、おめでとうございます。
確かに以前はファーストレターが来るまで申請できない、と聞きました。数年前の話なので直接電話してそう言われたのかどうか忘れてしまったんですが、私の場合ファーストレターが来るまで待って申請しました。また、BC州には結婚前からすでに1年以上居住していました。
MSPのページを見ると、加入できる人の中に
・dependents of MSP beneficiaries are eligible for coverage if they are residents of B.C.
と書いてあるので、申請可能と解釈もできると思います。配偶者または子供を自分のMSPアカウントに追加したい場合の説明には、BC居住者であること、ビザのステータスを報告すること、と書いてあるだけです。
BCメディカル含め、カナダのお役所では問い合わせても言うことが違ったりすることが多いのですが、まずは直接問い合わせてみることをおすすめします。連絡先はこちらです。
http://www.healthservices.gov.bc.ca/msp/infoben/contacts.html
奥様の出産予定日なども伝えたほうがいいと思います。他のトピックで、カードが届くのにかなりの時間がかかっているという話も見ました。事情を聞けば優先してくれる可能性もないとは言えません。移民申請の書類をすでに提出済みなのであれば、パスポートのスタンプのあるページのコピーとともに申請書類のコピーなど一緒に送り「現在移民申請中」とカバーレターで説明されてはどうでしょうか。
それから、カードが届く前にすでにMSPのカバーは始まります。私のケースではなかなかカードが手元に届かなかったので電話を入れたところ、すぐに番号を教えてくれました。また、妊娠中の奥様に健康保険が全くないのはご心配だと思いますので、MSPのカバーが始まるまで何らかの旅行者保険に入られてはいかがでしょう? 出産費用などはカバーできませんが、1日1ドルなどの安い保険もあったので私はそういうものを利用していました。
早く安心できるようにMSPのカバーが始まるといいですね!