現在勤めている会社から2年間有効のワークビザをサポート頂く予定なのですが、永住権の申請はワークビザの申請と同じタイミング、またはワークビザが取得してすぐのタイミングで出来るものなのでしょうか？

無料で正確な情報を教えてくれる人はいません。
素人の方の体験談はあるかもしれませんが。。。
お金を支払ってでもプロの移民コンサルタントに相談される事をお勧めします。

あなたのためです。

CICのサイトに全てが書かれてるので誰かにお金を払って知る必要はないです。