永住権申請の為 無犯罪証明書を提出しないといけないのですが、領事館のサイトを見ると受け取るのに2〜3ヶ月と記載されていました。ただCICから受け取ったレターには 60日間以内に提出を、と書かれていました。

取得方法としては、
・本人がバンクーバー領事館に行く
しか方法は無いのでしょうか？

委任状を用意し 日本に居る身内に代理で受け取って貰い、郵送してもらう事は可能なのでしょうか？日本で申請すると10日程で受け取れるらしいので…

同じく永住権申請をしている友人達に一応聞いてみたのですが、国が違うとやり方も多少違ってくるようで… 詳しく知っておられる方、永住権申請の流れを知っている方、教えて頂きたいです。

すでに移民局から無犯罪証明書の提出要請が来ているということで合っていますか？
であれば日本で委任状を持って受け取ってもらうことも可能なはずです。私は移民申請前に一時帰国した際に予め貰っておこうと警察署に行ったところ、「公的機関からの要請書がなければ発行しない」と言われてしまいカナダに帰国しました。あとから移民エージェントに聞いたところ、地域によって違うみたいですが。
それからバンクーバーの日本領事館に行って無犯罪証明書を申請しました(領事館では移民申請の場合特に要請書の提出など不要です)。受付で手続きする際に、「既に移民局から無犯罪証明の要請が来ているか」と聞かれ、これからですと答えると2ヶ月ほどかかりますと言われました。
もしかすると、ここで既に要請が来ていると答えると入手時期が変わるのかもしれません。
領事館は日本語でのやりとりなので質問するだけ行ってみてもいいと思います。
上手くいくといいですね。

提出期限に間に合わない場合は、理由を説明するように、ともリクエストレターに書かれているはずです。

申請していてまだ取得を待っている証明として、申請書と説明文で待ってもらえるのではないですか？

犯罪経歴証明書の日本での取得方法は都道府県警察によって違うので、まずはご自分で本籍の警察本部のホームページをご確認ください。

ちなみに私の県では代理申請は不可で代理受取は可能です。

申請した直後に日本領事館へ行き、45日程度で受取りました。
申請後から4ヶ月後くらいに提出のメールが届いたので、間に合いますよ！
もし仮に手元にまだない場合でも、届いてない有無のレターを出せば待ってくれます。
私はアメリカ在住もあったのでFBIの証明書もギリギリ出しましたが、FBIはめちゃくちゃ早かったです笑

プロセスの過程でいずれ無犯罪証明書の提出依頼があるだろうと思い、移民申請書提出前にあらかじめ無犯罪証明書を取得しました。日本領事館に行きましたが、移民申請で必要だからと伝えましたが、特に何も言われず依頼できました。確か１〜２か月程度かかったと思います。ただ、日本の無犯罪証明書は発行日から半年だか１年の有効期限があったので、取得するタイミングを考えて早めに申請すれば良いと思います。とぴ主さんのＣＩＣのレターに６０日以内に提出、と記載されているのであれば、早急に領事館に行って取得手続きされたらいかがでしょうか？ぎりぎり間に合うかもしれませんよ。