3月末までワーホリがあるのですが、観光ビザで1カ月ほどステイしようと考えています。観光の紙のビザが手元に届いたのですが、3月末までワーホリのビザがある状態なのに、これは届いた日から働くことはできなくなるのでしょうか？

お手元に届いたビジタービザのDate Issuedがワーホリビザが切れるより前の日付になっていたら、残念ながらその日からCICのデータ上ではビジタービザへ切り替えになってしまうので、オリジナルのワーホリビザは3月末までであってもその時点でワーホリビザは失効となります。
申請の時にビジタービザの希望期間をワーホリが切れる次の日からと申請していたとしても、必ずしもそのようにならない場合がありますので、発行されたビザのDate IssuedとExpiry Dateを要確認です。
ビジターに切り替わってからも、ワーホリのビザ期限まで大丈夫と働いていた場合、不法就労となってしまいます。