ファミリークラスで移民申請を考えているのもです。
過去にオーストラリアでの滞在経験があり、申請の際に無犯罪証明のドキュメントを送る予定です。
カナダのワーホリ申請の際にすでにオーストラリアの無犯罪証明は取得してはいるのですが、２年前のドキュメントになっています。
それからオーストラリアには一度も入国をしていないレターを用意すれば、同じ無犯罪証明で申請することは可能でしょうか？また、CICのサイトを見たところ指紋付きとは書かれていないですがネームチェックだけでいいのでしょうか？教えてください！

オーストラリアの警察証明、ネームチェックだけで大丈夫です。
でも、再取得された方がいいと思います。
どうしても面倒くさいというのなら、再取得せずに申請してみるのも良いかもしれませんが、多分あとでリクエストされるか、書類チェックの段階で不備で返送されるかもしれないですよ。