デスクトップに入っているファイル（1.6GB）をノートに移したいのですがその方法について教えてください。
Winzipで圧縮解凍する方法を試みたのですが上手く行きませんでした。他にいいソフトはありますでしょうか？
また2つのパソコンを繋げて送ろうかとも思うのですが、それはにはどういう設定をしたらいいでしょうか？
ご存知の方、是非教えてください。お願いします。

両方のパソコンのOSとネットワークの環境がわからないと
説明のしようがないと思う。
とりあえずここを読んでみたら？
http://www.ne.jp/asahi/welcome/netland/common0100.htm
　

一番速いのはノートブックのＨＤをデスクトップに接続してコピー
二番目はイーサネットクロスケーブルでつないでＬＡＮでコピー
三番目はＵＳＢハブを通してネットワークしてコピー
四番目はパラレルポートとリンクケーブルでネットワークしてコピー
五番目はシリアルポートとヌルモデムケーブルでネットワークしてコピー
初心者にはちょっと無理かも 　

ＤＶＤに焼いて移す 　

ルーターあれば、LAN越しにコピー＆ペーストできるでしょ？
Win系ならWorkgroupのネットワークでフォルダを共有させて
他のPCから見えるようにすればいいし、UNIX系ならsambaで共有すればいい。MACは知らない。NetBEUI 入れた方が初心者には簡単かも。 　

その他の方法
1.デスクトップにwebサーバを導入してノートでアクセス。
2.両方ともネットにつなげてwinMXで共有。 　

ＸＰならファイル転送ウィザードがあるはずだけど。たぶんＬＡＮで繋ぐんだと思う。自分は新機種買ったときにファイル引越し用のソフトを買ったのでそれを使いましたが・・・。 　

オンラインのストレージサービスは？デスクもノートも両方ネットにつなげられる環境にありますか？

参考までに・・ここは10Gまでのストレージが可能なようですよ。
http://pcweb.mycom.co.jp/news/2005/01/18/007.html

そのほかグーグルで『オンライン　ストレージ　無料』とかで検索してみるのはどうでしょうか？
　

メッセンジャーのファイル転送が意外と早いよ。
同じネットワーク内なら特に。