電源が入らなくなりました。この場合、中の写真は無くなりますか？
どの様にすれば写真を取り出す事が出来ますか？　お勧めのお店があれば教えて下さい。USBに移せますか？電源は入りません、、、かなしい。

写真はSDカードに入っているのでは？
デジカメを開けてSDカードを出して（バッテリーを取り出すのと同じような感じ）そのカードをPCに差し込めば読めるはずです。
たいていのPCはSDカードカードリーダー（SDカードを挿入できるスロット）がついていると思います。

今、壊れたカメラの中を見ましたら Sony memory stick がありました、しかし　サイズが合わないようです。コンピュータのSDのサイズは少し大きいです。
この場合はどうするのでしょうか？

画像はそのメモリカードの中に入っているので、デジカメが壊れても、そのカード自体が破損していなければ消失はしていないので焦ることはありません。
一番手っ取り早いのはカードリーダーを入手することですかね。
アマゾンなどで Sony memory stick reader あたりのキーワードで検索すれば、いろいろ出てくると思います。たとえばこんなやつだと、他のカードも読めるので便利かもしれません。
https://www.amazon.ca/Acuvar-Speed-Memory-Reader-Writer/dp/B00R07WNRY/

教えて頂きありがとうございます。
これは朗報。早速これを買います。