TELUSやSHAWを使わずにインターネットに接続ができると聞いたのですが本当ですか？もし本当ならやり方をご存知の方、教えて下さい！

電話回線 　

衛星通信 　

無線ＬＡＮが設置されてるコーヒーショップとか？？ 　

私も、Shaw、TELUS 契約せずに家で無線使ってます。
外であれば多くのコーヒーショップや、マクドナルドなどで
無料接続可能です。また、家で無料で接続するには近くの部屋で使っている無線ルータを勝手に使うという事になるでしょう。
多くのルータが初期設定のまま(ルータのパスワードさえも)で、セキュリティーもかけておらず、第三者が勝手に使用できる状態になっています。
あなたが無線アダプタを持っているのであれば、今すぐにでも接続可能かもしれませんよ！！
しかし、接続環境を安定させたいなら、正式にどこかに契約することをお勧めします。