PCは使用していますが、機械的にはまったく不慣れ、というかど素人です。
インターネットはSHAWで契約していて、その器械（ルーター？ですよね）を家の中心にあるケーブルからつないで、各部屋のPCにはWifiで使用しています。各部屋のPCには小さい受信機？アダプター？がUSBにつけてあります。（4部屋で使っています）
そのうちの一台がインターネットがここ数日つながったり切れたりするようになり、ついにまったくつながらなくなりました。おそらく信号をキャッチするアダプター？が壊れたのではないかと思われます。

この場合、市販のルーターを買って、使えなくなったPCのある部屋のケーブルにつないで、そこからPCにつないでインターネットを使う、ということは可能ですか？
その場合、SHAWからレンタルしているものと二つになることで、よりつながりやすくなったりしますか？
それともそういう形では使えませんか？

アダプターだけを買うべきでしょうか？

このような質問の仕方で少し不明瞭かもしれません。申し訳ありません。どなたかアドバイスいただけたらうれしいです。

まず、必要最小限の知識を持ち合わせていらっしゃいますので、ど素人は言い過ぎだと思いますよ。

"使えなくなったPCのある部屋のケーブル"というのはTVのコネクタ(F型コネクタ)という事ですか？
ということであれば、可能です。
が、もう一つ別のケーブルモデム内蔵型の(無線)ルーターが必要になりますし、厳密には知りませんが、ケーブルモデムを接続するので別のインターネットの契約も必要になると思います。
無線LANのアクセスポイントが近くなるので接続は安定するかもしれませんが、現在の状況がUSB型の無線LANの子機が原因であれば改善はしません。なので、まずはUSB型の無線LANの子機が正常か同化を調査する事だと思います。

また、無線LANのアクセスポイントの機器もしくは、無線ルーターを購入して、現在のケーブルモデム内蔵型の無線ルーターのLAN端子からLANケーブルを使ってどこか別の場所にアクセスポイントを設置する方法もあります。
他にも無線LANの中継器を用いる方法とか(現在のルーターが対応しているかどうかという制限もあるはずです)、PLCを用いてLANケーブルの代わりにして、どこかの部屋にアクセスポイントを設置するなんて方法もありますが、スループットという点では利点は無いと思います。

別の部屋に、別のルーターを設置して、そのルーターから、有線LANでインターネットということでしょうか。可能かと思います。残念ながら、ルーターが二つになっても、早くなるということはありません。負荷が分散するように思われるかもしれませんが、家の外では、一本のケーブルになってますので。ただ、家の造りによっては、別の配線になっていることもありますので、その場合は、別の契約が必要になります。この場合は、スピードは上がると思います。

教えてくださってありがとうございます。でも半分くらいしか理解できてないです。すみません。

最初Shawケーブルでインターネット契約をし、TVのケーブルからルーターにつないで、その部屋（私の部屋です）から、ほかの部屋のPCはWifiで使用していましたが、一部の場所の電波が弱いため、いろいろインターネットで検索して、どの部屋からも中心にある場所にルーターをおけばよいとあったので、リビングのTVケーブルにつないで（TVは見ていないので、TVの横にPCを一台置いてTVはモニターとして使用）、そこから各部屋が使えるようにしていました。

私の部屋のPCにはUSBのWifi？アダプターをつけて使っていましたが、使えなくなったしだいです。
ほかの部屋のPCがアダプターがあれば、それと取り替えて使えるかどうか、アダプターが大丈夫かだめか調べられるのでしょうが、ほかの部屋のPCは内臓のWifi？なので、調べられません。

TVケーブルの端子？は私の部屋とリビングにあったので、そのように移動できました。

そこで思ったのが、たとえば市販のルーターをもう一台買って（今使用中のものはShawが持ってきたものです）そちらを私の部屋のケーブル端子につないで、そこからLAMケーブルでPCにつないだら、両方使えるのかな？と考えました。

そこまで考えたのですが、実際には売っているルーターがそのように使用できるものなのかどうか、どうセッティングをするものなのか正直まったくわからないしだいです。
だから、ど素人なんです、すみません。

（いちさんの丁寧なご説明、ありがたく読みましたが、実は60％ほど？？？で…）

たとえば、TP-Link TD-W8961ND 300Mbps Wireless N ADSL2+ Modem Router 4 Port 10/100 802.11G/G/N
というルーターがCraigslistに安く出ていたのですが、どんなものを選ぶのかも、実はよくわかりません。値段もピンからキリで、この違いも不明です。

このレベルのバカな私に、もう少しだけアドバイスいただけたらうれしいです。

Res2です。混乱させてすいません。別の部屋に必要なのは、ルーターではなく、Shawのモデムですね。市販のルーターには、ケーブルを接続する端子はついていませんので。。。モデムを増やすと言うことは、Res１さんも言っているように、契約も増えることになるかと思います。USBの無線子機を購入するのが、簡単のような気がしますね。あとは、当初のように、ご自身のお部屋にShawモデムをつないで、電波の弱い部屋に、アクセスポイントを置くという方法でしょうか。

＞今使用中のものはShawが持ってきたものです
これはケーブルモデムとルーターと無線LANのアクセスポイントの機能が１台にまとめられた物です。
一般に家庭用の機器でルーターをいうとルーターと無線LANのアクセスポイントの機能が１台にまとめられた物で、店頭で一般的に売られているルーターはこれになります。
TVのケーブルからインターネット用の信号を取り出してEthernet(いわゆるLAN)の信号に変換するにはケーブルモデム(厳密にはDOCSISモデム)が別途必要です。

＞TP-Link TD-W8961ND 300Mbps Wireless N ADSL2+ Modem Router 4 Port 10/100 802.11G/G/N
これは電話線用のモデムとルーターと無線LANのアクセスポイントの機能が１台にまとめられたものですので、TVのケーブルからインターネットの信号は取り出せません。

最後に、無線LANは機器が正常でも繋がらなくなったりする事があります。周囲にアクセスポイントが大量にある時はこういう事象が起きやすくなります。
繋がらなくなったとの事ですが、無線LANのアクセスポイント(自分の所だけでなく他人のも)は表示されていますか？
とりあえず、最低限、Shawのモデム/ルーターの電源を落として１分弱待ってから再度電源を入れてみる事はすべきです。

ルーターについて理解することができました。ありがとうございます。
お二方のアドバイスにしたがってやってみます。ありがとうございました！！