acer aspire one 722　の漢字変換に関する質問です。
漢字変換をするとき、該当漢字の例がいくつか出てきますが、
その順番を変えることができるでしょうか？

たとえば、人の名前で、"あきこ”とれると、今まで”明子”とすぐ出てきていたのに、
あるときから、”昭子”がでてくるようになり、スペースを押していちいち漢字の選択をしなければ
ならなくなりました。今まで漢字選択で：”１”のところにあった”明子”の順番がかわり
一回の入力で”明子”が出てこなくなったというわけです。
そこで、この"明子”を”１”のところに戻す方法を知りたいのです。

よろしくお願いします。

変換頻度の高いものを記憶して最初に表示する仕組みだと思うので「明子」の変換を何度もしていたら、明子が最初に表示されるようになるんじゃないでしょうか？

たぶん昭子に切り替わったのは、そのパソコンで昭子の変換を何度かしてしまったからだと思います。

そうなのですよね。理論的にはそうなのですが、残念ながら、いつも"明子”しか使っていないのです。
いってしまえば、”昭子”という変換は使ったことがないのです。
しかも、“昭子”という変換は突然そうなったのです。
その後、いくら”明子”を選んでも、その順番は変わらず、必ず”昭子”が一番で出てきてしまうのです。
そこで、この順番を変更する方法があればと思ってお聞きしています。
きっと本来機能がきちんと始動していれば、何度も使っている漢字が最初に出てくるべきなので、
何かの故障が起こっていてる今、その順番を作為的に変える方法はないのでしょうね。
でも、もし何か知っている方がいらっしゃれば、教えていただけると助かります。
よろしくお願いします。

変換結果が保存されてないということですよね。

漢字変換のソフトに依りますが、変換の履歴は通常「ユーザー辞書」に保存されます。
その設定がおかしくなったか、辞書ファイルが壊れたのかもしれません。

設定を見なおして、ユーザー辞書ファイルを消して再設定するなどしてみてください。

ＡＴＯＫというフロントエンドプロセッサーは賢いです、おすすめ。

ご解答のほど、本当にありがとうございます。
その通りです。変換結果が保存されていないのです。
しかしながら、その設定はどこですればいいのでしょうか？
ユーザー辞書なるものはどこにあるのでしょうか？
限りなく素人で申し訳ありません。
再設定の仕方を教えていただけると本当に助かります。
お手間を取らせてすみません。

まず、質問をするときには、OS名、使用しているIME名を記入すると、
回答者が回答しやすいですよ。IMEとは日本語入力システムです。

型番からするに、Windows7でしょうかね。
IMEはMS（マイクロソフト）製とみなします。

辞書が壊れたと考えて再構築してみてはどうでしょうか？
バージョンは違うかも知れませんが、この辺りを参照してください。

http://support.microsoft.com/kb/417403/ja

MSのIMEは使用していると、ときどき（ユーザー辞書が）壊れるので再構築が必要になります。
壊れたときには、変換がおかしくなったります。