友人に古いコンピュータを頂いたので以前から持っているコンピュータと両方で
インターネットができる環境にしたいとルーター（無線はなし）を購入しました。

　しかし、それぞれにshawのランケーブルをつなげると使えるのですがルーターを
通すとどちらかの1方のコンピュータしか使えません。
どのようにすれば両方のコンピュータでインターネットが楽しめるのでしょうか?

それはRouterではなくHUBですね。
Shawに電話して2台使いたいと言えばアドレスくれますよ。
それぞれの違いは検索して読むと良いです。

１さん、ありがとうございます。