ダウンロードしたファイルを削除したいのですがその場合ダウンロードした際にディスクトップに張り付けたのでディスクトップの表示は簡単に削除でくるのですがパソコン自体にはまだ残っていると聞いた事があるのですがパソコン自体から全て削除するにはどうすればよいのでしょうか？
ヘルプとサポートで検索してみたのですが削除の仕方を見つけることができなくて初歩的な質問ですがよろしくお願いします。

削除したデータを復旧困難にするソフトがあります。無料、有料とさまざまです。「完全データ消去」などで検索してみてください。ただし、あくまでも復旧を困難にするだけですので、本当にデータを消すのであれば、強い磁場のなかでハードドライブを物理的に粉砕するしかないです。実際はそこまでする必要はないと思いますが。

方法は在りますが、なぜ完全消去に拘るのですか？
金と時間を掛ける意味が在るのですか？

リサイクルボックスにファイルがあると言うことでしょうか？
リサイクルボックスを開き、Empty Recycle Boxで
リサイクルボックスにあったファイルは、普通には復帰できなくなります。