パソコンの電源を入れると、画面が青＆黒色でラインも入り、正常ではありません。修理に出そうと思うのですが、その前に写真等の大切なデータをバックアップしたいのですが、どのようにしたらいいのでしょうか？windowsが開けない状態なので、どうしたらいいか困ってます･･･分かる方がいらっしゃったら教えて下さい。よろしくお願いします。

ハードディスクを外して正常に動いているデスクトップＰＣに接続しファイルが読めるか見る、ハードディスクが読めなければそれで終わり、ご愁傷様。 　

修理受け賜ります、メールにてお問い合わせ下さい。 　

セーフモードでもwindows起動しませんか？

通常電源入れてF8（メーカによってはF5）ボタンを連打すると「セーフモードで起動する」っていう項目が出てきます。
セーフモードとはwindowsを起動する最低限の機能だけを使った起動方法ですのでこれでも起動できなければ、リカバリかRes1さんの仰ることをするしかないですね。
セーフモードで起動できればバックアップは取れます。
頑張って下さい！