他に、質問に答えて頂けるところを知らないので、日本から失礼します。

会社のパソコンで楽天に登録し、買い物をしました。　すると、IDやパスワードを入力していないのに、「こんにちは、○○さん」と自動で私の名前が出てきます。　私は派遣社員なので、そのうちこの会社を辞めることになります。　次にこのパソコンを使う人が、楽天にログインして、私の名前で買い物をしたりできちゃうのではないか？と思います。　どうしたら自動でログインしないように設定を変えられるか、教えていただけたら助かります。　よろしくお願いします。

最初にやることは、先ずクッキーを消すことです。
デスクトップのインターネットエキスプローラーを右クリック。
次に、プロパティーをクリック。
次に、閲覧の履歴の項目で、削除をクリック。

これでどうですか。
不可でしたら次の手を。
MSエキスプローラーを使用していると仮定しての話です。
　

ログアウトは有効じゃないのかしら。 　

上の方もおっしゃるとおり、ログアウトを毎回すれば大丈夫だと思いますよ。

楽天のログインの画面にいくと、IDとかパスワードとか入れるところの下にチェックボックスがあって、それをチェックするとオートログインが無効になるはずですよ。

楽天のオートログインについての説明。
■「オートログイン」とは
ログイン時に、ユーザIDとパスワード入力欄の下方にある「ブラウザを閉じたときにオートログインを無効にする」を選択しないでログインすると、ブラウザを終了した後も、ユーザID・パスワードを入力しなくても一部の会員向けサービスをご利用いただくことができます。

これにより、毎回ユーザIDとパスワードを入力する手間を省け、より便利に楽天のサービスをご利用いただけます。（対象となるサービスは、お気に入りブックマーク、楽天ブログ、ギフトカレンダー、楽天スーパーエージェント、インフォシークです。）

ログイン状態は、最後に会員サービスをご利用されてから90日間保持されます。

オートログイン状態を無効にするには、楽天市場トップページの「ログアウト」ボタンをおしてください。 　

おはようございます。（今、ちょうど出勤したところなのです！）

上の方々、ありがとうございます。　あとで、昼休みにやってみます。