Skypeを使って日本に居る両親と話そうと思い
ダウンロードしたのは良いのですが、音声認識テストで自分の声が再生されません。
マイク設定もやったのですが上手く作動しません。
日本からの電話には普通に出れて相手の声もハッキリ聞こえます。
でも自分の声が相手には全く聞こえないのです。

何が原因か分かる方教えてください。

あなたのPC自体のマスター音量のマイクのカテゴリーがミュートになっていませんか？
大体のPCなら画面右下に音を調整できる部分があると思うので、そこをクリックしてみてみるといいですよ。 　

ちゃんとマイク端子に繋げてる？
イヤホン端子と間違えてない？
　

スカイプHPのヘルプ　→　Skype同士の通話で、相手に声が聞こえないようです。どうしてですか？　→　音声設定ガイド　の画面を開くと、PCのOS別に詳しい設定が載っています。音声認識テストで再生できた後でも同じように聞こえないのであれば、日本側のPC設定を見直せばできます。私も苦労しましたので気持ちがわかります。頑張って下さいね。